Achsen- und Punktspiegelungen sind integrale Bestandteile des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe I. Bereits in der Primarstufe werden symmetrische Figuren thematisiert. In den Jahrgängen 5-7 wird das mathematische Argumentieren und Strukturieren vertieft:

Die Schülerinnen und Schüler sollen in der Lage sein, die Eigenschaften der verschiedenen Abbildungen zu benennen und diese Eigenschaften zur Identifikation von gegebenen Abbildungen und zur Konstruktion der Bilder von gegebenen Figuren zu verwenden.

Grundlagen des Bruchrechnens

Verständlich erklärt

Leider geschieht die Begegnung mit elementaren mathematischen Körpern oft nur über Abbildungen, die nicht nur wegen ihrer Mehrdeutigkeiten recht problematisch sind.

Es liegt daher nahe die Schüler die Körper basteln zu lassen. Um ein selbständiges Arbeiten zu ermöglichen, habe ich deshalb eine Reihe von Bastelanleitungen (im PDF-Format) für die Schülerinnen und Schüler erstellt.

Flächenmodelle Kantenmodelle

Quader Würfel , Ecken
Prisma Tetraeder , Ecken
Tetraeder Pyramide , Ecken
Pyramide Prisma , Ecken
Zylinder
Kegel



Die Schüler brachten Scheren und Bastelkleber mit; die restlichen Utensilien hatte ich besorgt: etwa 300 Bastelstrohhalme und etwa ebenso viele Perlen von ca. 2-3mm Radius. Jede Bastelanleitung hatte ich in 5-facher Ausfertigung vervielfältigt.

Zu Beginn der ersten Stunde wurden die Schüler aufgefordert, sich jeweils einen Partner auszusuchen - da die Schülerzahl ungerade war, mußte ein Paar zu einer Dreiergruppe erweitert werden. Nun erhielt jedes Paar die Aufgabe , je ein Flächenmodell aus Papier (dessen Herstellung leichter war) und ein Kantenmodell aus Strohhalmen (dessen Herstellung die Hilfe des Partners erforderte) zu basteln.

Pythagoras von Samos

Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat." Diese Worte, auch als Satz des Pythagoras bekannt, werden dem Lebenswerk des Pythagoras von Samos oftmals gleichgesetzt. Wie aber folgende Zitate erkennen lassen, war dieser Mensch noch viel mehr.

Der Satz des Pythagoras: ein anschaulicher Beweis

Hat ein Dreieck eine Mitte?- Eigenschaften besonderer Punkte und Linien im Dreieck (LU 18 - mathbu.ch 8) - Achsenspiegelung - Bilderzeugung am Hohlspiegel - Funktionsgraphen (Gleichungen grafisch darstellen) - Pantograph - Drehsymmetrie - Kreisumfang - Satz des Thales - Ein besonderes Viereck: Das Trapez - Flächeninhalt von Trapezen - Satz des Pythagoras - Anwendungen zum Satz des Pythagoras - Dreiecke - Spezielle Punkte im Dreieck - Objekte in Grafiken (Einführung in Geonext) - Grundlegende Funktionen von Geonext (Lernprogramm)

Die hier vorgestellten interaktiven Arbeitsblätter enthalten eine einführende Übung zum Erkennen von Körpern, Aufgaben zu den einfachen geometrischen Körpern sowie zu den Netzen geometrischer Körper. Zur Visualisierung der Körper werden animierte GIFs eingesetzt.

Die interaktiven Übungen (Zuordnungsfragen, Eingabe von Zahlen und Begriffen, Multiple Choice) wurden mit der Software Hot Potatoes erstellt.

Einführung des Prozentbegriffes
Übung 1 : Umwandeln von Brüchen/Dezimalbrüchen in Prozentsätze und umgekehrt
Berechnung des Prozentwertes P
Übung 2 : Berechnung von Prozentwerten
Berechnung des Grundwertes G
Übung 3 : Berechnung des Grundwertes G - Berechnung des Prozentsatzes p
Übung 4 : Berechnung des Prozentsatzes p

Schlüsselwörter: Sek 1, Mathematik, Mathe, Algebra, Terme, Prozentrechnung, Prozentwert, Prozentsatz, Prozent, Prozente

Diese Rechenhilfe ist besonders für die Faktorisierung von Zahlen, die das Produkt von zwei Primzahlen sind, geeignet. Sie unterscheidet sich von der Primfaktoren Zerlegung dadurch, dass hier immer nur zwei Faktoren (wenn vorhanden) ermittelt werden. Außerdem wird zusätzlich mit Resten gerechnet, was die Rechenzeit u.U. erheblich verkürzen kann.

Excel 97 / 37 KB

Auf diesen Seiten befinden sich Beispiele, wie Textverarbeitungs-, Tabellenkalkulations -, Präsentationsprogramme und dynamische Geometrieprogramme bei der Flächenberechnung von Vielecken eingesetzt werden können.

G E O N E T ... und die Geometrie lebt!

Dynamische Geometrie online. Bewährtes Werkzeug. Zahlreiche Arbeitsblätter, Anwendungsbeispiele.

Der "Fehler" ist im Unterricht für viele Schülerinnen und Schüler ein mit negativen Assoziationen belegter Begriff. Wer Fehler macht, der kann etwas nicht. Dabei kann gerade im Mathematikunterricht ein nachhaltiger Lernerfolg erreicht werden, wenn man lernt, Fehler zu erkennen, ihre Ursachen zu beschreiben und das Wissen um Fehler einzuplanen. (Klasse 7-8).

Schlüsselwörter: Sek 1, Mathematik, Mathe, Algebra, Terme, lineare Gleichungen, lineare Ungleichungen

Das Modul ist Teil der Reihe: Interaktive Konstruktion der ausgezeichneten Punkte (auch: merkwürdige Punkte) eines Dreiecks. Weitere Themen sind dort u.a.: Umkreismittelpunkt, Inkreismittelpunkt, Schwerpunkt, Streckensymmetrale, Winkelsymmetrale

Mit den hier vorgestellten Materialien sollen die Schülerinnen und Schüler nach der direkten Proportionalität die Darstellung umgekehrt proportionaler Zusammenhänge kennen lernen. Am Anfang steht die Wiederholung des Dreisatzes für die indirekte Proportionalität zuerst in Text- und dann in Tabellenform.

Das Ausfüllen der Wertetabellen bildet die Grundlage für das anschließende Eintragen der Werte in ein interaktives Koordinatensystem. Hier erfolgt die Auswertung der Ergebnisse nun auch anschaulich: Die richtig eingetragenen Werte werden als Funktion angezeigt!

Tourenplan ist ein interaktives Spiel zum Einüben von Winkelweiten. Die Stationen einer Tour müssen in der richtigen Reihenfolge angeklickt werden. Auf jeder Station ist der Flugwinkel, unter welchem die nächste Station zu erreichen ist, angezeigt.

Einige bedeutende Mathematiker, Würfelpuzzles, Ausstellungen mit Wettbewerben aus Österreich, Aufgaben

Java-Applets zur Mathematik
Walter Fendt

Arithmetik
Der etwas andere Taschenrechner (Version 0.91) 14.7.2002 - 23.6.2004
Rechentrainer RÜPEL (Version 0.75) 18.8.2003 - 27.6.2004
Schriftliches Rechnen (Grundrechenarten) 24.8.1998 - 2.3.2004
Umrechnung von Einheiten 25.3.2001 - 29.2.2004
Primyphos - ein Spiel zur Primfaktorzerlegung 18.10.1998 - 2.3.2004
Primzahlentabelle bis 1 000 000 000 000 17.10.2003 - 2.3.2004
Trainingsprogramm Bruchrechnen 3.11.2002 - 26.1.2003
Elementare Algebra
Binomialkoeffizienten und Pascalsches Dreieck 23.11.2002 - 2.3.2004
Ebene Geometrie
Geometrie-Zeichenprogramm (Version 0.78) 5.7.2004 - 22.12.2004
Winkel an parallelen Geraden Neu! (21.3.2006)
Einfache geometrische Abbildungen 19.6.1999 - 13.3.2004
Dreiecks-Labor (mit 34 Applets) 28.10.2004 - 11.9.2005
Innenwinkelsumme eines Dreiecks 11.6.1998 - 3.3.2006
Thaleskreis 17.6.1998 - 27.2.2004
Besondere Linien und Kreise im Dreieck 25.10.1998 - 27.2.2004
Umkreis eines Dreiecks 25.11.1997 - 16.3.2004
Inkreis eines Dreiecks 4.11.1998 - 17.3.2004
Mittelparallelen im Dreieck Neu! (27.2.2006)
Sehnenviereck 1.11.1997 - 28.2.2004
Tangentenviereck 1.10.2000 - 28.2.2004
Winkel am Kreis 1.11.1997 - 29.2.2004
Strahlensatz 27.4.2000 - 2.3.2004
Satz des Pythagoras 19.2.2001 - 2.3.2004
Kathetensatz und Satz des Pythagoras 1.11.1997 - 29.2.2004
Schmetterlingssatz Neu! (26.2.2006)
Zwillingskreise des Archimedes 11.4.2000 - 3.9.2005
Pappos-Kette 4.3.2005
Berechnung von Kreisumfang und Kreisfläche 22.11.2002 - 26.11.2006
Raumgeometrie
Platonische Körper 8.6.1998 - 29.2.2004
Kugelvolumen (Prinzip von Cavalieri) 4.9.2000 - 2.3.2004
Kugelgeometrie
Kugeldreieck 6.2.1999 - 2.3.2004
Trigonometrie
Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels 25.12.1997 - 1.3.2004
Vektorrechnung und Analytische Geometrie
Komponenten eines Vektors 22.7.1998 - 3.3.2004
Vektorgleichung einer Geraden im dreidimensionalen Raum 16.9.1999 - 3.3.2004
Analysis
Sekanten- und Tangentensteigung 22.2.1998 - 1.3.2004
1. und 2. Ableitungsfunktion 10.10.1999 - 20.7.2004
Komplexe Zahlen
Rechnen mit komplexen Zahlen 4.12.1999 - 1.3.2004
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Simulation zur Augensumme mehrerer Würfel 26.2.2004
Simulation zum Urnenmodell 24.2.2004 - 26.7.2004
Unterhaltungsmathematik
Milchkannenrätsel 2.9.1998 - 3.3.2004
Weihnachtsrätsel 1999 6.12.1999 - 27.1.2003
Weihnachtsrätsel 2000 7.12.2000 - 27.1.2003


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Kegelschnitte werden heute im Mathematikunterricht selten behandelt. Die dynamischen Geometrieprogramme erlauben eine Behandlung der Kegelschnitte als Ortslinien in der Sekundarstufe I. Für die Konstruktion und Eigenschaften der Kegelschnittskurven wird nur Wissen über Mittelsenkrechte, Winkelsumme in Dreiecken und Winkel an Parallelen gebraucht. So lernen die Schülerinnen und Schüler komplexere Ortslinien zu den bekannten wie z.B- Kreis oder Mittelsenkrechte. Durch den Praxisbezug können Schülerinnen und Schüler die Bedeutung der Mathematik an einem Beispiel erfahren.

Hier finden Sie diverse Knobelaufgaben für Ihren Mathematikunterricht.